请教一道数学题,一个梯形的两底分别为6和16,两底角为30度60度求较短的腰长？

见附图，在梯形ABCD中，作CE⊥AB，DF⊥AB；

∵CD=6

∴EF=6

设梯形的高为H

则：

∵∠DAF=30°

∴AF=根号3×H

又∵∠CBE=60°

  ∴BE=3分之根号3×H

  ∴AB=AF+EF+BE

      =根号3×H+6+3分之根号3×H

      =16

∴H=2分之5倍根号3

∴较短的腰BC=2分之5倍根号3÷2分之根号3

            =5

解毕

较短的腰长5