关于几何证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 05:11:06
1、一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于1000°，求这个内角以及多边形的边数。
2、已知△ABC的周长是36cm，a+b＝2c，a:b＝1:2，求a、b、c的长
3、一个多边形的最大外角为85°，其余外角依次减少10°，求这个多边形的边数

1.设n边形。
1000＜(n-2)×180＜1000+180
整数n＝7 并且（7-2）×180-1000=80
即这个内角是80°，多边形的边数是7.
2.设a=x,b=2x,则2c=3x,c=3/2x
于是x+2x+3/2x=36
x=8
所以a=8cm,b=16cm,c=12cm.
3.设边数是n
85+75+...+{85-（n-1)×10}=360
即85+75+...+（195-10n）=360
{85+（195-10n)}×n/2=360
n1=6,n2=12(舍）
即这个多边形的边数是6.