韩信点兵

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 01:13:13

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韩信点兵

韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。

我们先考虑下列的问题:假设兵不满一万,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,则兵有多少首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945(注:因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积),然后再加3,得9948(人)。

中国有一本数学古书《孙子算经》也有类似的问题:「今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?」, 答曰:「三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得二十三。

孙子算经的作者及确实著作年代均不可考,不过根据考证,著作年代不会在晋朝之后,以这个考证来说上面这种问题的解法,中国人发现得比西方早,所以这个问题的推广及其解法,被称为中国剩余定理。中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem)在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。

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这个问题放在中国文学版那就只有从歇后语上来说了。

汉元年(前206),韩信背楚投汉,随汉王刘邦来到南郑(今汉中市汉台区)。这位曾经“乞食漂母”、“ 胯下受辱”的七尺伟男并非懦夫,而是大智若愚的将才。被刘邦委以“治粟都尉”小职的韩信常在丞相萧何面前谈及自己的报负,萧何发现韩信为“国士无双”的军事奇才,便苦苦向汉王举荐。刘邦终于采纳了萧何的建议,在汉中设坛拜将,把统帅三军的大权授予韩信。雄才大略的韩信用明修栈道,暗渡陈仓之策夺三秦,后又遂鹿中原,消灭项羽,为刘邦夺得天下,成为西汉王朝开国功臣。

据《史记》和《汉书》记载,韩信,淮阴(今江苏清江西南)人,善于带兵打仗。刘邦从实战中加深了对韩信的认识,经常同韩信探讨带兵打仗策略,同时评论诸位将军带兵能力。一次刘邦问韩信:“如我能将几何?”信曰:“陛下不过能将十万。”上曰:“于君如何?”曰