物理 求斜面角度

45度

我是这样想的
斜面光滑，对小球做受力分析可知小球合外力方向沿斜面向下，大小为mgSinθ
对这个里进行分解可知 在水平方向上的分力为mgSinθCosθ=0.5mgSin2θ

小球在水平方向上位移是恒定的，只要加速度大，时间越短
有数学分析易得当Sin2θ最大时，水平分力最大。而Sin2θ的最大值为1，所以当2θ=90度，及θ=45度时，小球运行的时间最短

这是我的思路，不知道对不对......

1. 求时间Tmin=S/V
2. 设底边长度为1（或者L都行，反正最后都消掉了）
3. S=1/Cosθ
4. 由mgh=1/2mv2 推出V=√2gh
H=tanθ*1 v=√2gtanθ
5. Tmin=1/ （Cosθ* √2gtanθ）
2g是定值，不管他，只用求Cosθ*√tanθ的最大值就可以
Cosθ*√tanθ= Cosθ*√(sinθ/ Cosθ)= √sinθCosθ=√0.5*sin2θ
当θ=45°时，Cosθ*√tanθ最大
Tmin=1/ （Cosθ* √2gtanθ）最小