高一 数学 z=x+3y的最小值为? 请详细解答,谢谢! (25 19:13:57)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 12:53:24
1、  已知x,y满足，2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,则z=x+3y的最小值为?

这个简单

先画出直线2x-y+1=0和直线2x+y=0和x=1

先确定可行域

将(0,0)分别代入,则入,且满足2x-y+1≥0,x≤1

即(0,0)在可行域内

再画出x+3y=0

显然x=1,2x+y=0交点处取最小值

x=1

2x+y=0

联立

y=-2

所以z=x+3y=1+3*(-2)=-5

将2x-y+1=0,2x+y=0联立，得交点坐标A（-1/4，1/2）
将2x-y+1=0,x=1联立，得交点坐标B（1，3）
将2x+y=0,x=1联立，得交点坐标C（1，-2）
将ABC三点代入z=x+3y
A（-1/4，1/2）代入z，解得z=5/4
B（1，3）代入z，解得z=10
C（1，-2）代入z，解得z=-5
z的最小值为-5

用函数做
先画出坐标轴