小数列问题！~在线等！~100分+！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 18:13:42
An=(2乘以根号下2Sn)-2
Bn=4/{A(n)*A(n+1)}
求{Bn}前N项和Tn!~~谢谢大家帮助。。
题有点麻烦，要是做的好肯定再加分！~~

an+2=2√(2Sn)
(an)^2+4an+4=8Sn
[a(n+1)]^2+4a(n+1)+4=8S(n+1)
[a(n+1)]^2-(an)^2+4a(n+1)-4an=8a(n+1)
[a(n+1)+an][a(n+1)-an]=4a(n+1)+4an
a(n+1)-an=4
所以an是公差为4的等差数列
算首项：a1=2
an=2+4(n-1)=4n-2
a(n+1)=4n+2
bn=4/[(4n-2)(4n+2)]=1/[(2n-1)(2n+1)]
=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]×1/2
Tn=[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]×1/2
=1/2-1/(2n+1)

上网没带笔呀```
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