高一物理汽车启动功率问题

★恒加速度启动：
即刚启动时加速度恒定。
对汽车进行受力分析，得F-f=ma。因为加速度恒定，并且滑动摩擦力也不变，因此牵引力匀速增加。又v=at，P=Fv知功率也是直线增加的。

但当速度达到一定的程度，即 Fv=P额 的时候，功率不能再增加了，此时牵引力会下降，速度仍会上升，图像呈曲线状。最后当F=f时，图像平了。

总体：先直，再曲，最后平

★额定功率启动：
功率不变的启动。
因为P=Fv，P不变，v不断增大，因此F必须下降。因此整个图像从一开始就呈曲线状，最后当F=f时才平下来。

以上是我总结的规律，请参考。

别做梦，大学才学详细的额定功率恒定启动
（1）v^2=2Pt/m(f=0)
(m/f)[-(P/f)ln(P/f-v)-v]=t(f><0)
首先，我说明一下那个无阻力恒功率起动的速度公式是怎么来的，根据牛二定律，很容易得到：ma=P/v 因为a=dv/dt 所以 m*dv/dt=P/v 移项得
v*dv=P/m*dt 两边积分得v*v/2=P/m*t 故有 v=(2*P*t/m)^0.5
同理，对阻力为f的恒功率起动问题，可以有方程：
m*dv/dt=P/v-f 移项得:m/(P/v-f)*dv=dt
这个微分方程很不好解，但还是可以解的,变形为
(m/f)[(P/f)/(P/f-v)-1]dv=dt
两边积分得:
(m/f)[-(P/f)ln(P/f-v)-v]=t (*)
这是一个v关于t的隐函数,它确定了唯一的v=K(t),也就是说每一个确定的t,都有一个确定的v与之对应,但你却无法写出方程 K(v)=t 等你有足够的数学知识,你就知道,上面的方程是一个超越方程,是不可能解出v来的,所以,你所求的关于有阻力恒功率起动时形如v=K(t)的速度时间公式是不存在的,但关系公式却是有的,就是上面的(*)式

(2)匀加速启动过程中,牵引力F不变
a=(F-f)/m
v=a*t
P=F*v