高一 数学 不等式，急 请详细解答,谢谢! (25 22:47:6)

（1）解：设直线在x,y轴上的截距分别是a,b.(a>0,b>0)由题设有（1/a)+(4/b)=1.===>a=1+[1/(b-4)].====>a+b=5+[(b-4)+1/(b-4)]≥7.等号仅当b=5时取得。此时，a=2.故直线方程为5x+2y=10.(2)解：由柯西不等式得：f(x)={[√(2/x)]^2+[3/√(1-2x)]^2}{[√(2x)]^2+[√(1-2x)]^2}≥(2+3)^2=25.等号仅当√(2/x):√(2x)=√[9/(1-2x)]:√(1-2x)时取得。即x=1/5时，有f(x)min=25.(3)解：由题意可得：b>0,1+a+2b<0,2+a+b>0.a^2-8b>0.====>-3<a<-1.0<b<1.8b<a^2.(a)2.(b),1/4<(b-2)/(a-1)<1.(c)(5,20)

（1）解：设直线在x,y轴上的截距分别是a,b.(a>0,b>0)由题设有（1/a)+(4/b)=1,a+b=(a+b)[（1/a)+(4/b)]=5+(b/a)+(4a/b)≥5+4=9。当且仅当a=3,b=6时成立“=”号。所以，截距之和最小为9，此时a=3,b=6，直线方程为2x+y-6=0。
（2）解：设y=2/x + 9/(1-2*x)得2yx² +(5-y)x+2=0。因为x有值使得等式成立，所以，(5-y)²-8y=0，解得y≤1或y≥25。又x属于（0，1/2），f(X)=2/x + 9/(1-2*x)＞9，所以y≥25。当x=1/5时，f(X)取最小值25。
（3）解：设y=x^2+a*x+2*b，则可知0＜-a/2＜2,-4＜a＜0，且a+2b+1＜0,b＞0,
2+a+b＞0。
①点（a,b）对应的区域为直线a+2b+1=0，2+a+b=0，及x轴所围城的三角形区域。直线a+2b+1=0，2+a+b=0的交点A（-3，1），直线a+2b+1=0，2+a+b=0与轴分别交于B（-1，0）、C（-2，0），其面积为1/2。
②由题意得-3＜a＜-1,0＜b＜1。(b-2)/(a-1)为点（a,b）与定点D（1，2）所连直线