在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于20度,点D在AB上,使AD等于BC,求角BDC的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 17:54:29
此问题只能用等腰三角形性质和全等知识来证明

在△ABC中，以BC为边向内做等边三角形BEC，连接AE。
△ABE≌△ACE（SSS）
∴∠BAE=∠CAE=10°
已知AB=AC，∠A=20，
∴∠ACB=80
又∵△BCE为等边三角形，
∴∠ACE=80-60=20°=∠A
∴△ADC≌△CEA（SAS）
∴∠ACD=10°
∴∠BDC=∠DAC+∠ACD=20°+10°=30°

等于80度