文一道关于数列极限的问题

a6+a7+……+an
有n-5项
所以=a6*[q^(n-5)-1]/(q-1)
=a1*q^5*[q^(n-5)-1]/(q-1)
=a1*(q^n-q^5)/(q-1)

a1+a2+……+an
=a1*(q^n-1)/(q-1)

所以=[a1*(q^n-q^5)/(q-1)]/[a1*(q^n-1)/(q-1)]
=(q^n-q^5)/(q^n-1)
上下除以q^n
=[1-q^5/q^n]/(1-(1/q)^n]
q>1,n趋于无穷
所以1/q^n趋于0
所以极限=(1-0)/(1-0)=1

sn=a1(1-q^n)/(1-q)
a6+a7+……+an=a1*q^5*(1-q^(n-5))/(1-q)
a1+a2+……+an=a1*(1-q^n)/(1-q)
lim（a6+a7+……+an)分之（a1+a2+……+an) =lim[(a1*q^5*(1-q^(n-5))/(1-q))]/[a1*(1-q^n)/(1-q)]
=limq^5(1-q^(n-5))/(1-q^n)
=lim(q^5-q^n)/(1-q^n)
=1

答案：1

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