一道中学折叠题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 06:44:19
16．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是多少？
图在下面

根据题意可得B'F=BF,设BF=x

分两种情况：
（1）当BF =CF时，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似
那么：
BF=CF=B'F
2x=4
x=2
（2）当BF=B'C时，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似
x/(4-x)=3/4
x=12/7

综上所述：若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，BF=2或BF=12/7

不！！！！！！！！！！！会
同病相怜，同病相怜啊

BF=8/5。

设：BF=x，△ABC和△B'FC相似
有关系B'F/AB=CF/CB,又有：BF=B'F=x，CF=4-x
代入：x/3=（4-x）/4
x=BF=12/7