如果一个案件中甲被判死刑，乙被判10年有期徒刑，最高人民法院是不是对甲和乙都要进行死刑复核？

死刑复核只复核死刑。所以不会复核被判有期徒刑的乙。

最高人民法院的复核是全案复核。
详见：最高人民法院关于报送死刑复核案件的几项规定的通知 摘录：（三）高级人民法院向本院报送死刑复核案件时，必须报送死刑案件综合报告和判决书（各十五份），一案一报，并报送全部诉讼案卷和证据。共同犯罪的案件，要报送全案的诉讼卷宗和证据。注意最后这句：共同犯罪的案件，要报送全案的诉讼卷宗和证据。
及：《刑诉法解释》第287条规定：共同犯罪中，部分被告人被判处死刑的，最高人民法院复核时，应当对全案进行审查，但不影响对其他被告人已经发生法律效力的判决、裁定的执行；发现对其他被告人已经发生法律效力的判决、裁定确有错误时，可以指令原审人民法院再审。
《最高人民法院关于复核死刑案件若干问题的规定》第7条规定：一案中两名以上被告人被判处死刑，最高人民法院复核后，认为其中部分被告人的死刑裁判认定事实不清、证据不足的，对全案裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。
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也就是说，虽然最高人民法院在复核死刑的时候，没被判死刑的人的判决已经生效了，但是最高人民法院依然会全案审理，发现其他被告人已经发生法律效力的判决、裁定确有错误时，可以指令原审人民法院再审。也就是说，对于没判死刑的人的判决最高人民法院一样会审理的。
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是的。
死刑复核是全案审查，但全案审查不影响对其他被告人已经发生法律效力的判决、裁定的执行；发现其他被告人已失效裁判确有错误的，可以指令原审法院再审。