请教宋元两朝之间的几个历史问题

汗。这个问题很复杂，简单的说大概是这样的：
宋朝分北宋和南宋：
北宋时期，地盘比较大，宋朝主要和辽及西夏对抗。
北宋末年，东北女真的金国崛起，并且灭辽和西夏，并在靖康年间灭北宋。

北宋之后是南宋。
南宋和金对峙，这时在中亚还有耶律大石的西辽。南宋后期蒙古兴起，最终灭金，并在持续的战争中灭南宋，一统戎华。

这时期还有诸如大理（南诏）等少数民族政权，大概就和《射雕英雄传》+《神雕侠侣》的故事背景差不多。

四大汗国都是蒙古人建立的，理论上他们都称元为宗主。这也是非常复杂的。因为他们太辉煌了：金帐汗国被俄罗斯击败；中亚的那个与印度连年交战，最后两败俱伤被英国人捡了鸭子；还有两个似乎分裂了。