动能定理问题，麻烦各位，很着急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 13:15:22
质量为M的物体以速度A，竖直向上抛出，罗回原处的速度为3/4A，求（1）物体运动中所受空气平均阻力（2）物体以处速度2A竖直向上抛出时的最大高度
还有一个相似的问题，以初速度A竖直上抛一小球，（不记空气阻力）上升过程中，从抛出小球到小球动能减小一半所经历的时间是多少？
先给些分，谢谢各位。
过程详细些，谢啦！

(1)设平均阻力为f，上升最大高度为h，根据动能定理：-f*2h=1/2 *M*[(3/4A)^2-A^2]
(-f-Mg)h=-1/2 *M*A^2
解此二元一次方程组可解得f

(2)设最大高度为h'，根据动能定理：
(-f-Mg)h'=-1/2 *M*(2A)^2
可解得h'

另外那道题：可以解得那时的速度，再用运动学方程算

V=f+mg/m *t1 (f+mg)t1=Mv

解：设空气阻力为f
1/2M(A*A-3/4A*3/4A)=f*2*A*A/(2*(f/M+g))
f=7mg/25;

上升最大高度为h
Mgh+fh=1/2M*2A*2A
h=25A*A/16g

t=(2-根号2）A/2g