求证a²+3b²≥2b（a+b)

a²+3b² -（2b（a+b））
=a²-2ab+b²
=(a+b)² ≥0
所以a²+3b²≥2b（a+b）

过程：(a-b)^2≥0，所以，a^2-2ab+b^2≥0
所以a^2+b^2≥2ab
所以a^2+3b^2≥2ab+2b^2
所以a^2+3b^2≥2b(a+b)

a²+3b²≥2b（a+b)
a²+b²-2ab≥0
（a-b）²≥0

a²+≥2ab
两边去掉上面那行剩下的都是2b²

A的平方加B的平方大于等于2AB
把右边的那个拆开就可以证明了

a²+b²≥2ab
所以 a²+3b²≥2ab+2b²
即a²+3b²≥2b（a+b)