高一的数学选择题（求助数学高手）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 22:40:54
1.设f(x)=sin（πx÷4），则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2009)=
2.cos(a-π/6)+sina=4根号3/5,则sin(a+7π/6)=
3.已知在三角形ABC中，A,B,C的对边分别是a,b,c,若（a²+c²-b²)tanB=根号3·ac,则B=

我们老师说都是基础题，但我还是没搞对，已经放假，要考试了，也不能问他，请加上些步骤吧。
谢谢了，加分附上说明，因为怕没人回答，浪费分，所以，回答了再加分！！！！！

1.T=8 则 f(1)+f(2)+.....+f(8)=0又2009/8=251...1 ,
原式=f(2009)=f(1)=根号2/2
2.cosa*cos630+sina*sin30+sina=4根号3/5
1/2*cosa+根号3/2*sina=4/5
cosa*sin30+sina*cos30=4/5
sin(a+6/π)=4/5
所以，原式=sin(a+π+π/6)=-sin(a+6/π)=-4/5
3.余弦定理
（a²+c²-b²）/2ac=根号3/2tanB
cosB=根号3/2tanB
cosB*tanB=根号3/2
sinB=根号3/2
B=60或120

1.根据f（x）=sin（πx/4)可知 T=8
因为正弦函数有周期，在一个周期里所有函数值相加为0
则看2009里包括多少个周期 即多少个8 2009/8=251……1
则前2008个函数值相加为0 剩了一个
则计算f（2009-2008）的值，即sin（π/4)=sqrt2/2 （2分之根号2）

2.设y=cos(a-π/6)+sina=4sqrt3/5 利用诱导公式
cos(a-π/6)=sin（a-π/6+π/2）=sin（a+π/3） 这一步不清楚的话请翻书
则y=sin（a+π/3）+sina
利用公式打开
y=1/2sina+sqrt3/2cosa+sina
=3/2sina+sqrt3/2cosa=4sqrt3/5
等式两边同时除以根号3
则y=sqrt3/2sina+1/2cosa=4/5 在利用公式和并
y=sinacosπ/6+cosasinπ/6
y=sin（a+π/6）=4/5
再看，设g=sin(a+7π/6)
则 g=sin(a+π/6+π) 利用诱导公式 g=-sin(a+π/6) 这一步不清楚的话请翻书
因为
y=s