高一数学?求助?高手请进

sinA(sinB+cosB)-sinC=0
sinC=sinA(sinB+cosB)
sin(A+B)=sinA*sinB+sinA*cosB.(因为A+B=180度-C)
sinAcosB+cosAsinB=sinA*sinB+sinA*cosB
即sinA=cosA,A=45度
sinB+cos2C=0
sinB+1-2(sinC)^2=0
(sinC)^2=(1-sinB)/2
(sinA)^2*(sinB+cosB)^2=(1-sinB)/2
0.5*((sinB)^2+(cosB)^2+2sinBcosB)=(1-sinB)/2
1+2sinBcosB=1-sinB
2sinBcosB=sinB
cosB=0.5,即B=60度
C=180-45-60=75度
检验成立。

因为sinA(sinB+cosB)-sinC=0
又因为sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
所以sinAsinB-cosAsinB=0
sinB不等于0
所以sinA=cosA
所以A=45度
因为cos2C=cos(2A+2B)=-sin2B
又因为sinB+cos2C=0
所以sin2B=sinB
所以B=60度
所以C=75度