出租屋续签问题

我有间房屋出租给别人，租期是三年，现在到期啦，他说不想续签合同，但他还要住下去，说他得新屋装修完就搬走，具体的时间他确定不下来，大概几个月吧！他的租金也照常给我，请问这种情况我应不应该和他签一份新合同呢，还是由他这样住下去呢？如果发生法律责任该由谁负呢

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