如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE。 求证:DF=DC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 20:14:09
如图
∵AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∵AD‖BC ∴∠CED=∠ADE
∴∠CED=∠AED
∵∠DFE=∠C=90
∠CED=∠AED(已证)
DE=DE(公共边)
∴△DFE≌△DCE(AAS)
∴DF=DC
证明:连接DE.(1分)
∵AD=AE,
∴∠AED=∠ADE.(1分)
∵有矩形ABCD,
∴AD∥BC,∠C=90°.(1分)
∴∠ADE=∠DEC,(1分)
∴∠DEC=∠AED.
又∵DF⊥AE,
∴∠DFE=∠C=90°.
∵DE=DE,(1分)
∴△DFE≌△DCE.
∴DF=DC.(1分)
三角形定理 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,∠BCE=75°求证BE=BC
已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在BC边上,且BE=CF,AF,DE交于点M.
在矩形ABCD中,
在矩形ABCD中
矩形ABCD中,对角线AC BD 交于点O ,E是矩形ABCD外一点,AE垂直于CE。求证:BE垂直DE
如图,在矩形ABCD中AB为4CM
在矩形ABCD中,E,F 分别是BCAD上的点,且AE=CF,求证:四边形AECF是平行四边形
在矩形ABCD中,E是AB上的一点,且AE=2BE,已知S△ADE=130,则矩形ABCD的面积是
如图,ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE.
如图,矩形ABCD中,AD=10,AB=6,点E在DC上,将△ADE沿AE折叠,点D正好落在BC边和点F处,求CE的长