UC知道在矩形ABCD中,
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 01:29:36
在矩形ABCD中，已知AB＝4，AD＝3，P是AB上任意一点，PE垂直于BD，PF垂直于暗藏，E，F为垂足，则PE＋PF＝？？
要详细的步骤，答对另加20分
要详细的步骤，答对另加20分
PEB PFA为相似的直角三角形
PE/PB=PF/PA=(PE+PF)/(PB+PA)=(PE+PF)/AB
又因为PEB相似于ADB
所以PE/PB =AD/BD=3/5
所以(PE+PF)= AB*3/5=12/5=2.4
三角形ACP与三角形BDP面积之和为：S=AP*BC/2+BP*AD/2=AD*（BP+AP）/2=6；
两三角形分别以AC，BD为底边来考虑：S=AC*PF/2+BD*PE/2=AC*(PF+PE)/2=6,
故：PF+PE=12/5。