函数题！高分~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 06:01:50
M,N在反比例函数Y=K/X(K>0)的图像上，过点MF作MF垂直于Y轴，过NF垂直于X轴，垂足为E,F，
1.证明MN//EF
2.1中的其他条件不变，改变M,N位置，如图2.MN//EF？

作MP ⊥EF于点P，N Q⊥EF于点Q
设点M的坐标为（a,b），点N的坐标为（c,d）
∴△MEF的面积=1/2ab=k
∴△NEF的面积=1/2cd=k
∴△MEF的面积=△NEF的面积
∵EF =EF
∴MP=NQ
∵MP‖NQ
∴四边形MPQN为平行四边形
∴MN‖EF
（2）不见图，结论不变方法应该类似。

M(x1,k/x1),N(x2,k/x2)
MN斜率=(k/x2-k/x1)/(x2-x1)=-k/(x1x2)
F(0,k/x1),E(x2,0)
EF斜率=-k/(x1x2)
斜率相等，直线平行
与MN点的位置没有关系