3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 16:08:38
3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56
怎么简便啊！

3/2=1+1/2
5/6=1/2+1/3
7/12=1/3+1/4
9/20=1/4+1/5
11/30=1/5+1/6
13/42=1/6+1/7
15/56=1/7+1/8
所以
3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56
=(1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5-1/6)-(1/6+1/7)+(1/7-1/8)
=1-1/8
=7/8

3/2、5/6、7/12、9/20、11/30、13/42、15/56
可化为 (1/1+1/2)、(1/2+1/3)、（1/3+1/4)、(1/4+1/5)、（1/5+1/6)、(1/6+1/7)、(1/7+1/8)
(1/1+1/2)-(1/2+1/3)+（1/3+1/4)-(1/4+1/5)+（1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)=9/8 即3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56=1又1/8

3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56
=(1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)
=1+1/8
=9/8