求初三(下)数学题,要过程!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 10:12:27
已知等腰梯形ABCD,AD‖BC。对角线AC⊥BD,AD=13,BC=17求梯形面积

解:过点D作DE‖AC,交BC的延长线于E
因为AC⊥BD,所以DE⊥BD
又因为AC=BD(等腰梯形对角线相等)
所以BD=DE
因为AD‖BE,AC‖DE
所以四边形ACED是平行四边形.
所以AD=CE=13
所以BE=17+13=30
因为BD^2+DE^2=BE^2=900
又因为BD=DE
所以2BD^2=900
BD^2=450
因为S三角形BDE的面积=BD^2/2
所以S三角形BDE=225
又因为S三角形BDE=S梯形ABCD
所以S梯形ABCD=225

过B做BE\\AD交CD延长线与E
因为AB\\CD
所以四边形ABCD是平行四边形
所以角CBE=角COD(对角线交点O)=90°
BE=AD=13
面积就是 13*17*1/2=110.5

很简单,自己想一下,这样数学才会进步啊。 上面的,撤掉,让他自己想。