UC知道八下数学书上的一道题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 15:52:53
请各位童鞋翻开书第122页第14题
经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形
附加个题吧：
四边形ABCD是直角梯形，角B为90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s 的速度向D运动；点Q从点C同时出发，，以3cm/s 的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？
答案不是7s吗？
经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形
附加个题吧：
四边形ABCD是直角梯形，角B为90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s 的速度向D运动；点Q从点C同时出发，，以3cm/s 的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？
答案不是7s吗？
解:设t秒后，点P从A运动到现在的点P，Q从C运动到现在的点Q
∵动点P从A开始沿AD边向D点以1cm／s的速度运动
∴AP=1×t=t
∵动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm／s的速度运动
∴CQ=3t
∵在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠B＝90度，AD＝24cm，BC＝26cm，过P作BC的垂线，垂足为F，过D作BC的垂线，垂足为G，过Q作AD的垂线，垂足为E，则有CG=BC-AD=26cm－24cm=2cm.当且仅当 QF=CG=2cm时，四边形PQCD为等腰梯形
这时，EP=QF=2cm
∵AD =AP+ PD=24cm，PD= CQ－CG－FQ=3t－2－2=3t－4
∴t+3t－4=24
∴t=7秒
t为7秒时，四边形PQCD为等腰梯形
呵呵,不好意思,刚才错了!
---TE.sunshine