有一道数学题不会做 麻烦有知识的采一下 说下答案和原理

这样的三位数减7后可以被9，4，5整除，9，4，5互质，9*4*5=180，900/180=5所以这样的三位数有五个，分别为187，367，547，727，907。

你好懒 自己算

除以四余三，可以举个例子，从最小的开始，就是7，它同时满足除以五余二，接下来就是加上4和5的公倍数，只有这样，才能同时满足除以四余三和除以五余二 ，而所求是三位数，所以加100。107不满足除以久余七，所以继续加，每次加20，直到满足，最后是187，只要在187上加4，5，9的公倍数，即可满足这三个条件
187+180n<1000,n可以取5个，最后答案是5

告诉你，除以4余3便能知道是奇数，除以5余2知道末尾数是2或者7；综合起来便是末尾数是7.

于是可设百位为a，十位为b，则此数是 100a+10b+7

再看除以9余7，可知100a+10b可被9整除，除以4余3则100a+10b亦可被4整除，由于4 9互质，那么100a+10b可被36整除 也就是只要找36的倍数：180，360，540，720，900

所以答案是：187，367，547，727，907。共5个

其实能被9整除则各位加起来必是9 的倍数，那么直接可以得到a+b=9，再看一下能不能被4整除就行