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来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 12:43:38

陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师说：“我买了两种书，共105本，单价分别是8元和12元，买书前往领略1500元，现在还余418元。”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了？？”

1、王老师为什么说他搞错了？用方程知识给予解释。

2、陈老师拿出发票，发现的确错了，他还买了1个笔记本，但是单价已经模糊不清，只能认出是小于10元的整数，笔记本单价是多少元？？？
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我不会用方程。
1. 1500-418=1082 1082不是8和12的共同倍数，所以搞错了。
2. 单价是7元。
我不确定，知识浅薄，只作参考。

X+Y=105
1500-(8X+12Y)=418

解：(1)设买8元的书x本，则买12元的书(105-x)本
如果陈老师只买了两种书，则：8x+12(105-x)=1500-418
故：x=44.5
书的本数不可能为小数，故陈老师肯定搞错了。

（2）0＜1500-418－[8x+12(105-x)]＜10
故：0＜4x-178＜10
故：44.5＜x＜47
故：x=45或x=46
当x=45时，笔记本单价是1500-418－[8x+12(105-x)]=2元
当x=46时，笔记本单价是1500-418－[8x+12(105-x)]=6元

1、设8元的买了X本，12元的卖了Y本，列方程：X+Y=105,8X+12Y=1500-418,求得X=44.5,Y=60.5,为非整数，故王老师说他搞错了。
2、再设笔记本为Z元，且Z＜10列方程X+Y=105,8X+12Y+Z=1500-418,化得4X=178+Z。因Z为小于10的整数，故只有当Z=2或Z=6时，X方为整数，故笔记本单价可能为2元或6元。

设陈老师分别买这两种书为x本和y本；
则由题意可得方程组
x+y=105
8*x+12*y=1500-418

解方程组得
x=44.5
y=60.5

显然不符实际。
对于问题2，可先设笔记本得价格为b元。
由一中方程组可以得到
4*x=178-b;
4*y=252-b;
即178-b和242-b 必须为4得倍数。
又有b<10;故可得b为2或6；

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