高一集合运算问题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 18:07:40
设A={(x,y)|x^2+(y+1)^2=1},B={(x,y)|x+y+m≥0},若A∩B=A,求实数m的取值范围!
A={(x,y)|x^2+(y+1)^2=1}表示圆心在(0,-1),半径为1的圆
B={(x,y)|x+y+m≥0}表示直线x+y+m=0的上方(包括直线本身)
数形结合可得:-m≤-1-√2
m≥√2+1
如图,若A∩B=A,则直线x+y+m=0在圆的下方,相切时,圆心(0,-1)到直线x+y+m=0的距离为1
此时,|-1+m|/√2=1
m=√2+1 或1-√2(舍去)
数形结合,m>=√2+1