急！！！等腰梯形的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 16:39:48
若等腰梯形的上下底之和为A，并且两条对角线互相垂直则该等腰梯形的面积为？？？？？？？

设AB//CD，对角线交点为O，过点O做AB、CD的垂线OE、OF，分别交AB、CD于E、F
两条对角线垂直意味着，三角形0AB 0CD 都是等边直角三角形！
那么OE = AB的一半
OF = CD的一半
因此梯形的高=OE+OF=A
因此等腰梯形的面积为：上底加下底乘高除以二，得A的平方的一半。

作对角线平行线 利用勾股定理 面积为对角乘积一半