证明你的猜测。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 04:14:08

如图，AD是△ABC中BC边上的中线，∠ADC为锐角，把△ADC沿直线AD折过来，点C落在点E的位置上。试猜想直线BE与直线DA的位置关系，并证明你的猜测。

BE‖AD

证明：

连接EC交AD于O

∵△ADE是由△ADC翻折得来

∴AE=AC, ∠EAD=∠DAC

∵AO=AO

∴△AEO≌△AOC

∵EO=OC

∴O是EC中点

∵D是BC中点

∴BE‖AD(三角形中卫线定理）

连接AE,EC,EC交AD于F.⊿ADE≌⊿ADC.∠A被AD平分。AD⊥EC.EF＝FC（三合一）

FD为⊿CEB的中位线，∴FD‖EB.即BE‖DA.