数学反比例

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 16:17:14
1.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-3分之20，5），D是AB边上的一点，将三角形ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是？
（不要用相似）

tan∠cob=3/4.直线ob的解析式为y=-3/4x
tan∠boa=4/3=tan(2∠doa)=2tan∠doa/(1-tan^2∠doa)
解得tan∠doa=1/2.
则直线od的斜率为-2.又易证AE⊥OD。所以AE的斜率为1/2。
易得AE的解析式为y=1/2x+5.
联立直线y=-3/4x和y=1/2x+5得
E(-4,3).故所求的函数解析式为y=-12/x

此题只要知道E点坐标就可求解
因为三角形DEO是三角形ADO的折叠
所以三角形DEO与三角形ADO全等
则
EO=AO=5
BO=根号（5的平方+（-3分之20的平方））=3分之25
过E点做x轴垂线交x轴于F
所以EF/BC=EO/BO=OF/CO
EF/5=3/5=OF/(-3分之20)
EF=3=y
OF=4=x
xy=12
在第二象限
所以方程为y=-12/x