O是直线AB上的一个点 ，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，求证：∠DOE=90°

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 18:51:10
要详细过程``

设∠AOC=x，∠BOC=y
则x+y=180°
OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线
所以∠DOC=x/2，∠EOC=y/2
∠DOC+∠EOC=x/2+y/2=(x+y)/2=90°
即∠DOE=90°

证明：因为 OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线
所以 ∠AOD=∠COD
同理 ∠BOE=∠COE
所以 ∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE
又因为 ∠AOD+∠DOC+∠COE+∠BOE=180°
所以 ∠DOC+∠COE=90°
即 ：∠DOE=90°

因为角AOB=180 又因为OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,所以角DOE=1/2角AOB=90

O是直线AB上的一个点 ，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，求证：∠DOE=90° 点O是直线AB上的一点，OC,OD分别是角AOE,角BOE的平分线,求角COD的度数 O是直线AB上的一点，OD是角AOC的平分线，OE是角COB的平分线，求角DOE的度数。 直线AB上有点O,射线OD与OC在AB同恻 如图，矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB 如图， 直线AB经过⊙O上的点C,AB为⊙O的切线,并且CA=CB，求证：OA=OB。 直线AB、CD相交于点O。 O为直线AB上一点，OC为任一射线，OD平分角AOC，OE平分角COB。（1）有与角DOC互补的角吗？说明理由。 AB=4点O是线段AB上一点CD=2他在突发奇想点O到AB的延长线上或在AB所在的直线外时原有结论CD=2是否仍让成立 [[今天解答加100分！！！]]如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF