书上答案选A，，不知道怎么做的，请高手解释一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 03:24:46
设向量组（1):a1,a2,a3与向量组（2）：b1,b2等价，则必有（）
(A)向量组（1）线性相关；
(B)向量组（2）线性无关；
(C)向量组（1）的秩大于向量组（2）的秩；
(D)a3不能由a1,b1,b2线性表出

向量组（1）和（2）等价，向量组（1）有三个向量构成，向量组（2）由两个向量构成，这说明向量组（1）的三个向量可以化简成两个向量，只有向量组线性相关时才能够使构成元素减少，所以A正确

根据题目意思，并不能得到B的结论，因为即使向量组（2）线性相关的时候，依然存在使得向量组（1）和（2）等价的可能性，所以B不对

向量组（1）和（2）等价，所以两个向量组的秩相等，C不对

D应该是a3不一定能由a1,b1,b2线性表出
例子你可以自己试着列举一下

选A,首先排除C和D，若b1b2线性相关，则a1a2a3线性相关。