已知a-b=5,b-c=3,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 08:44:39
过程`
这题好经典
解:因为a-b=5,b-c=3,
所以a-c=8
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)*2/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=[25+9+64]/2
=49
因为a-b=5,b-c=3,所以a-c=8
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(1/2)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=(1/2)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=(1/2)(5*5+3*3+8*8)
=49
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
因为a-b=5,b-c=3
所以a-c=8
所以[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=[5^2+3^2+8^2]/2
=49
已知(a+b+c)^=3(a^+b^+c^),求a=b=c
已知a:b=5:6,b:c=4;3,求a+b分之b-c的值
已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求
已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a-b)+(b-c-a)
已知:a:b:c=3:5:10 且a+c-16 求:3a+2b-c的值
已知:〔a-b][b-c][c-a]/ [a+b][b+c][c+a]=5/132 求a/ [a+b] +b/[b+c]+c/[c+a ]的值
a,b,c为不同质数,已知3a+2b+c=20,求a+b+c等于多少
已知a,b,c满足a^-6b=-15,b^-8c=-19,c^-4a=5a,求a+b+c的值.
已知(a+b+3)(a+b-3)=-5,求a+b的值
已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3/2=0,求a,b,c的值