已知三角形ABC为非等腰直角三角形，且角BAC=90度，在BC所在的直线上取两点D，E

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 11:42:51
使DB=BC=CE，连AD，AE，已知角BAD=45度，求角CAE的正切值，
答案为1/4，为什么？

过E点做直线平行于AB并交AC延长线于F点
那么tanCAE=EF/AF
因为FE平行于AB,那么角BAC=角EFC=90度,角ACB=角FCE
又因为有BC=CE
所以角角边得到:三角形ABC和三角形FEC全等
得到:EF=AB,CF=AC
所以tanCAE=EF/AF=AB/2AC
同样的道理,过D做直线平行于AC并交AB延长线于G点
角BAD=45度,所以DG=AG=AB+BG
再根据同样的角角边得到三角形DBG和三角形CBA全等
有:DG=AC,AB=BG
所以AC=DG=AG=AB+BG=2AB
所以综合起来就有:
tanCAE=EF/AF=AB/2AC=AB/4AB=1/4

已知三角形ABC是一个等腰直角三角形,直角边的长度是米,现在以直角顶点C为圆心,把三角形ABC顺时针旋转90度, 已知Rt三角形ABC与Rt三角形DEF不相似,其中角C、F为直角。 在Rt三角形ABC中,已知直角边和为p,斜边长为q,求这个三角形的面积 一个等腰直角三角形ABC,C是直角,在三角形内有一点P,已知AC=BC,PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 已知等腰直角三角形ABC斜边BC的长为2,三角形DBC为等边三角形,求AD长度 三角形ABC为等腰直角三角形，角A为直角。ABCD为梯形，AD平行于BC。连接BD交AC于E。求证：CD=CE连接 已知三角形 acosA=bcosB,则这个三角形是什？ A 等腰三角形 B直角 C等腰或直角D等腰直角 已知点A、B为两个顶点，画等腰直角三角形ABC，这样的三角形可以画几个 已知三角形ABC,三角形CDE都为等腰直角三角形,AB,DE分别为斜边. 若D在直线AC上,E在直线BC上.求证:AE垂直? 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在三角形内部作射线CM交