动点P到直线x=4的距离与它到点F(2,0)的距离之比为根号2,求动点P的轨迹C的方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 05:15:44
设P(x,y)
到x=4距离=d=|x-4|
PF^2=(x-2)^2+y^2
d/PF=根号2
所以d^2/PF^2=2
所以(x-4)^2=2[(x-2)^2+y^2]
x^2-8x+16=2x^2-8x+8+2y^2
x^2+2y^2=8
x^2/8+y^2/4=1
设P(x,y)是曲线上的点,依题意有:
|x-4|²=2{(x-2)²+y²}
x²-8x+16=2(x²-4x+4+y²)
化简得x²+2y²=8
所以P的轨迹C是中心在原点的椭圆
x方除以64+y方除以48=1
已知动点P到直线x=4距离等于到定点(1,0)距离的2倍。
已知点A(0,0),B(2,0),动点P到A,B两点的距离之和为4,点P的轨迹与直线y=x+m交D,E两点,交|DE|的最小值?
已知P为椭圆 上第三象限内一点,且它与两焦点的连线互相垂直,若点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3,
已知点P到定点F(3,0)的距离和它到定直线x=3/4的距离比是2:1,求动点P的轨迹方程
设P点与A(4,-3),B(2,-1)两点的距离相等,且到直线4x+3y-2=0的距离为2,求P点的坐标
设点Q(2,0),动点P(x,y)(x>=0)到Q的距离比它到y轴的距离大2,求点P的轨迹方程
动点P(x,y)到定点A(3,4)的距离比P到x的轴的距离多1,则轨迹方程?
抛物线y^2=4x上一点P,它到点M(4,2)的距离与它到抛物线焦点F的距离之和最小,则点P的坐标是多少?
点P为x轴上的一点,P点到直线3x-4y+6=0的距离为6,则P点的坐标为
.点P为圆x^2+y^2=4上一点,且P到直线4x+3y=2的距离最大,则P点坐标为多少?