用5、6、7、8这四个数可以组成许多没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是

一共有24种，每个数字在每位上的次数是6次
所以他们的和是

(5+6+7+8)×6666
=26×6666
=13×6666×2
=86658×2
=173316

4*3*2*1=24个数，其和是：
（5000+6000+7000+8000）*6+（500+600+700+800）*6+（50+60+70+80）*6+（5
+6+7+8)*6=173316

答案可以概括成下面这个算式.

（5+5*10+5*100+5*1000）*6+（6+6*10+6*100+6*1000+7+7*10+7*100+7*1000）*6+（8+8*10+8*100+8*1000）*6=(5+6+7+8)*(1000+100+10+1)*6=26*1111*6=173316.

5与8对应，6与7对应。
当有一个数abcd，它的对应数为dcba.
不难想像，对应数位和为13。
共有12组对应数，其中一组对应数和为14443，
则所有这些四位数的和是 14443*12=173316

5+6+7+8=26
26*6=156
所求为156×1000+156×100+156×10+156×1=173316

173316