用1234四个数

千位上可以4个数字任选，就有4种可能
百位上由于不能和千位重复，只有3种可能
十位不能和千位，百位重复，只有2种可能
个位就只剩下一种可能了
所以可能性就是4*3*2*1=24
24个无重复数字自然数

个位，十位，百位，千位上，四个数字的可能性是均等的，就是说，1，2，3，4在个十百千位上都出现了6次
所以1，2，3，4各出现6次，和就是60
然后由于个十百千为上都出现
所以就是60*(1+10+100+1000)=60*1111=66660

这是数学上的组合与排列问题,有一个公式如下:
M
∑CM(下标)N(上标)*N！
N=1

如果是任意取一个数排列,有4*1=4种
如果是任意取两个数排列,有6*2*1=12种
如果是任意取三个数排列,有4*3*2*1=24种
如果是任意取四个数排列,有1*4*3*2*1=24种
所以总共有64种排列.

A4(下)4（上）=24
认为5555为加和终态，即1234与4321互补，每个数都有互补数
所以：24/2对
即24/2*5555=66660