初二的题!!!急需!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 17:53:07
急需!初二的题。一个两位数,十位数字与个位数和为6,如果把十位数与个位数对调,那么所得两位数与原两位数之比为7:4,求原来的两位数

设十位是x,则个位是6-x
所以此数是10x+(6-x)
调换后是10(6-x)+x
所以10(6-x)+x=(7/4)[10x+(6-x)]
4[10(6-x)+x]=7[10x+(6-x)]
240-36x=42+63x
x=2,6-x=4
所以原来是24

设原来的两位数为10a+6-a
[10(6-a)+a]:(10a+6-a)=7:4
240-36a=63a+42
99a=198
a=2
10a+6-a=24
原来的两位数为24

原来的两位数十位为a,个位数为6-a
[(6-a)*10+a]:(10a+6-a)=7:4
a=2

个位数为6-a=6-2=4

原来的两位数: 24

设原数十位为X,个位为6-X

可得到方程(10*(6-X)+X)/(10X+6-X)=7/4

解得X为2

所以原来的数为24

1.假设该两位数是由XY组成!
2.由题意可得出:
X+Y=6且(10Y+X)/(10X+Y)=7:4(对调位置后的比例公式)
3.把X+Y=6变换形式后套入比例公式中!
4.即可直观得出原来两位数为24,即X=2,Y=4!

设十位数字X 个位数字Y
X+Y=6
(X*10+Y)*7= (X+Y*10)*4

X=2 Y=4