集合的题目.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 15:14:18
设f(x)=X^2+mx+n,A={x|f(x)=x,x属于R},B={x|f(f(x))=x.x属于R}.(1)判断A与B的关系,并说明理由.(2)若A={-1,2},求B.

(1)当 Af(x)=x时
Bf[f(x)]=f(x)=x
当所以当x属于A时，x也属于B
而反之则不一定成立，所以A属于B

(2) f(x)=x^2+mx+n=x
=x^2+(m-1)x+n=0
的解为-1 2，带入，得
2-m+n=0
2+2m+n=0
解得m=0 n=-2

f(x)=x^2-2

B=(x^2-2)^2-2=x

把x^2-2看作整体k,由A可知，当k=x^2-2=-1、2、-2
x=-1、2、0时
(x^2-2)^2-2=x成立

所以B={=-1、2、0}