急！概率题！帮帮忙！-----山西省太原市2007年高三模拟试题（二）填空题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:05:08
有6根木棒，已知其中有两根的长度为√3cm和√2 cm，其余四根的长度均为1cm，用这6根木棒围成一个三棱锥，则这样的三棱锥体积为 cm3.

答案是√2/12

把三棱锥放在球体中计算，√3cm和√2 cm和1构成直角三角形，是球的一个面，直角三角形的外接圆的圆心是斜边的中点，而球心和外接圆的圆心在一条直线上，利用勾股定理解出球心到外接圆的圆心的距离是1/2，然后用三棱锥体积公式计算出1/3*1/2*√2/2=√2/12
懂了吗？

√3cm ，√2cm若相连，则√3cm和√2cm和1cm 三根构成直角三角形，√2cm和1cm和1cm 三根构成直角三角形

√3cm ，√2cm若不相连，则√2cm和1cm和1cm 三根构成直角三角形，√2cm和1cm和1cm 三根构成直角三角形

所以无论怎样都有两个面是直角三角形，就是利用直角三角形来解