初二暑假作业数学 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 19:58:02
在正三角形ABC内有一点M，且MA=3，MB=4，MC=5，
求角BMA的度数
求正三角形的面积

把三角形AMC绕A旋转，使AC边与AB边重叠。设旋转后的M点为M'点。连M、M'。
可以发现，三角形AMM'是等边三角形（60度和AM=AM'），所以MM'=AM=3。
观察三角形BMM'，三条边分别是3、4、5，所以角M'MB是直角。
所以角BMA=角AMM'+角M'MB=150度。

设三角形AMB面积是x,AMC是y,CMA是z。
那么x+y就是四边形AMBM'的面积，可以求出。同样，y+z,z+x也可以求出。
最后解出x+y+z就行了。

好像y+z,z+x不好求。
但把3个三角形都旋转一次.AMC绕A.CMB绕C.BMA绕B.
这样就是3个3 4 5的RT三角形和边长为3 4 5的正三角形.
加起来除以2就是三角形的面积了.