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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 12:58:19
近世代数证明题：商环R/I的理想必有形式：K/I，其中K为包含I的R的理想。不好意思我的分实在太少了。

任取r1+I,r2+I属于R/I的理想(记为M/I),则(r1+I)-(r2+I)属于M/I,即r1-r2属于M,任取m+I属于M/I,任取r+I属于R/I,那么(m+I)(r+I)属于M/I,即mr属于M,因此M也是R的理想.任取i属于I,显然i+I=I是R/I的理想,所以i属于M 因此M是包含I的,这个M就是题目里的K.