请说下求根法分解因式为什么可以这么做

关于x的方程x^2+4xy-4y^2=0,二根为（-2+2根号2）y，（-2-2根号2）y
所以原方程可化为：（x-（-2+2根号2）y）（x-（-2-根号2）y）=0
所以x^2+4xy-4y^2=(x-(-2+2根号2)y)*(x-(-2-2根号2)y)

x^2+4xy-4y^2
=x^2+4xy+4y^2-8y^2
=(x+2y)^2-8y^2
=(x+2y-2√2y)(x+2y+2√2y)

解：原式=x^2+4xy+4y^2-8y^2
=(x+2y)^2-8y^2
=(x+2y-2√2y)(x+2y+2√2y)

求根法分解多项式要求是一元式，二元的我不知道……