09绍兴 数学 中考

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 09:20:12
一道中考题，拜托你们做做看
若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点。
例如，如图的矩形ABCD中，点M在CD边上，连AM，BM，∠AMB=90°，则M点为直角点。
问：若点M,N分别为矩形ABCD边CD,AB上的直角点，AB=4,BC=根号3，求MN的值。写过程出来（怎么图也上传不了？大家自己画画吧）

设CM=AN=X，MD=BN=Y，则可根据图由勾股定理得出下式
X+Y=4，（3+Y的平方)+(3+X的平方）=4的平方
求X-Y的绝对值，即（X+Y)的平方-4XY,再开平方，得值为2个根号2，又可由勾股定理得MN=根号11