求证：对角线相等且垂直的四边形的四个边

证明:

在△ABC中,∵E、F是AB、BC的中点,∴EF＝‖1/2AC，

同理，HG＝‖1/2AC，EH＝‖1/2BD，

故EF＝‖HG，

∴□EFGH是平行四边形，

又∵AC=BD，

∴EF=EH，

∴□EFGH是菱形，

又∵AC⊥BD，

∴EF⊥EH，

∴□EFGH是正方形。

四个边的中点的连线组成的四边形的每条边都等于对角现的一半，即四边相等
而此四边都与对角线平行，即互相垂直，
故为正方形

先作图,取4边中点,由三角形中位线可知连出的4边相等且垂直,而后则4边形为正方形.

用到的三角形中位线的知识，中位线平行等于对应边的一半。对角线相等且垂直
及4边相等且有4个角为直角，正方形

肯定是菱形
这个四边形背对角线划分为四个矩形
可在的菱形的一个角为直角
所以菱形为正方