一道数学题，解题方法要简单易懂

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 05:34:05
现有一张长方形铁片,设其长为xcm,宽为ycm(x,y都是正整数,且x>y）如图把长方形铁片的四个角各截去一个大小相同的正方形，可制成一个无盖的长方体容器，已知容器深为2cm时的底面积比容器深为3cm时的底面积大10cm²
1.求x,y的值
2.设制成的容器深为hcm（h是正整数),当h为何值时，所得容器的容积最大？

(1)简单易懂解题方法是画图，帮助自己理解如图

(x-4)(y-4)-(x-6)(y-6)=10 

         x+y=15

x,y都是正整数,且x>y  ,由题意知x＞6，y＞6

   因此x=8,y=7

(2)V=(7-2h)(8-2h)h

由题意可知，h只能等于1，2，3

V1=30

V2=24

V3=6

所以当h=1时容器的容积最大

(x-4)(y-4)-(x-6)(y-6)=10

10

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