请问这道题该怎么做?英明者请进.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 20:53:28
一个多边形除了一个内角,其余各角之和等于2570度,求该多边形的边数及这个内角的大小.
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因为2570=180×15-130=180×16-310
根据多边形内角和公式:180(n-2)
该多边形是十七边形,这个内角是130度
或十八边形,这个内角是310度
如果你是初中生,只要回答第一种情况就行了
第二种情况其实是存在的(即凹多边形),它的内角可以超过180度
★楼上的方程列式有误,应该是“180*(n-2)-x=2570 ”
n边形内角和公式:180*(n-2)
所以内角和是180的倍数,
设这个多边形的边数为n,这个内角的大小为x
180*(n-2)+x=2570
解得
n=17
x=130