请问这道题该怎么做?英明者请进.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 11:33:44
一个多边形除了一个内角，其余各角之和等于2570度，求该多边形的边数及这个内角的大小．

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我会非常感激你．

因为2570＝180×15-130=180×16-310

根据多边形内角和公式：180（n-2)

该多边形是十七边形，这个内角是130度

或十八边形，这个内角是310度

如果你是初中生，只要回答第一种情况就行了

第二种情况其实是存在的（即凹多边形），它的内角可以超过180度

★楼上的方程列式有误，应该是“180*（n-2）-x=2570 ”

n边形内角和公式：180*（n-2）
所以内角和是180的倍数，

设这个多边形的边数为n，这个内角的大小为x
180*（n-2）+x=2570
解得
n=17
x=130