等额本息还款法，每月利息和本金的比例是怎么算出来的？

等额本息还贷，先算每月还贷本息：

BX=Mr(1+r)^N÷[(1+r)^N-1]

等额本息还贷第n个月还贷本金为：

B=Mr(1+r)^(n-1)÷[(1+r)^N-1]

其中：
BX=等额本息还贷每月所还本金和利息总额，
B=等额本息还贷每月所还本金，
M=贷款总金额
r=贷款月利率（年利率除12），
N=还贷总期数（即总月数）
n=第n期还贷数
^=乘方计算（即X^12=X的12次方）

一、等额本息还款法,也就是每个月还款都一样:
每月还款=本金*月利息*[（1+月利率)^还款月数]/[(1+月利率)^还款月数-1]
举例:
商业贷款,五年期以上贷款基准利率为5.94%,月利率为5.94%/12=0.495%.如果是第一套住房享受7折优惠，月利率为4.158%/12=0.3465%
1.12万 10年(120个月),月还款额:
如果按基准利率计算:
[120000*0.495%*(1+0.495%)^120]/[(1+0.495%)^120-1]=1328.63元
如果按优惠利率计算:
[120000*0.3465%*(1+0.3465%)^120]/[(1+0.3465%)^120-1]=1223.97元
2.12万 20年(240个月),月还款额:
如果按基准利率计算:
[120000*0.495%*(1+0.495%)^240]/[(1+0.495%)^240-1]=855.57元
如果按优惠利率计算:
[120000*0.3465%*(1+0.3465%)^240]/[(1+0.3465%)^240-1]=737.21元
说明:^120为120次方 ,^240为240次方
二、等额本金
月还款额=贷款总数/还款月数+未偿还本金*月利率
例：18万 15年(180个月),等额本金还款方式，本金每月一样,利息逐月减少还款 ,按优惠利率计算.
等额本金,每个月还的本金为180000