一道简单的高数求极限，为何这么解是错误的？

极限运算法则的使用，需事先保证每个极限存在，之后再用公式。你的过程没有做到这点。

因为tanx/x 趋向于1的速度和1/xx 趋向于无穷的速度是不同的 明显1/xx趋向于无穷的速度要更快 所以拆开来算会出错
个人理解供参考

因为(tanx-x)和x3在x趋近于0时，都是无穷小，他们的比0/0型，不满足使用极限的四则运算，